스프링 탄성계수에 대한 정리

스프링계산식(1).xls

*파일첨부_스프링계산식(압축스프링, 인장스프링, torsion sp, 스프링상식, 전개장)


스프링에 사용하는 재료는 탄성이 있어야 한다는 것은 기본조건이다.

이 탄성의 크고 작음을 나타내는 데에 탄성계수라는 수치를 사용하고 있다.

이 수치는 사용한 힘에 대하여 단위 면적당 저항력(RESISTANCE)과 이 저항력에 대하여
 
비튼 힘이 작용한 방향의 단위 길이당 변형을 조사하였을 때 이 양자의 비를 탄성계수라 한다.

즉 단위면적으로 1평방밀리미터(1㎟) 당 저항력을 σ 로 표시하고, 단위 길이 당 늘어진 비율을 ε, 탄성계수를 E 라고 할 때 E = σ/ε 라고 할 수 있다.


여기에서 σ 라 표시한 단위 면적 당 저항력을 응력이라고 한다.

그런데 재료가 힘의 작용을 받아 늘어난 비율을 변형율 이라고 했지만, 수량적으로는 길이 1 ㎜ 에 응력이 작용함으로써 λ/1 로 표시하게 된다.

앞서 기술한 정의에서 말했듯이 탄성계수 E 의 수치는 재료의 종류에 따라 달라지게 된다. 예컨데 강봉과 고무줄은 그 수치가 매우 틀리다는 것을 상식적으로 상위 제시한 표와 같다.



또한 탄성계수의 단위는 응력의 단위와 같으므로 (표 3.1) 에 표시한 바와 같이 Kgf/㎟ 로 나타낸다.

이 표와 앞서 기술한 것으로부터 다음과 같은 사실을 알 수 있다.

예를 들어 경강선에서 E = 21 X 10³ Kgf/㎟ 이므로 경강선의 단위면적에 210 Kgf/㎟ 인 응력이 작용한다고 할 때

이 재료의 변형을 ε 은 σ / E=210 / 2100ο = 1 / 100 이 되므로 이 때 재료의 길이 1=100㎜에 대하여 늘어난 양 λ=1㎜가 된다.

표에서 G 는 재료에 비틀림과 같은 힘과 작용하였을 때 재료의 단면에 작용하는 저항력으로 앞서 설명된 σ와는 다르다.

변형율도 재료의 늘어남이 아니고 각도의 변화(비틀림)가 되므로 탄성계수의 수치도 달라지게 되는데 이 수치를 G란 기호로 표시한다.

양자를 구별하기 위해서 E 를 종탄성 계수, G 를 횡탄성 계수로 표시한다.



횡탄성 계수 G에 관하여 좀더 자세히 알아보면 앞서 기술한 바와 같이 재료에 비틀림의 힘이 작용하면 단면부분에 미끄럼 저항력이 작용하고
 
이 저항력을 τ 기호로표시한다. σ는 단면부에 대하여 직각방향으로 작용하는 데 τ는 단면부의 면내에 일어남으로서 이들의 성질은 전혀 다르다.

이 저향력은 재료의 전단(잘라서 끊음) 에 관한 것으로서 이것을 전단응력 이라고 하고 τ 란 기호로 표시한다.
 
재료의 비틀림에 대한 저항력도 전단에 대한 저항이 되므로 이럴 때는 비틀림 응력 이라고 부른다.

그러면 전단응력 τ 에 대한 변형율은 재료의 늘어남이 아니고 전단각도의 변화이므로, 이 각변위를 전단변형률 이라고 하고 γ 로 표시한다.

그러므로 횡탄성 계수 이 되며,또 종탄성계수 이다. (표) 에 나타나 있는 수치에서 흥미있는 것은
 
E 및 G의 값이 수량적으로는 E=2.6G 정도가 되는 것과 강철에 대해서는 여러 가지 종류가 있으나 E의 값 및 G의 값이 별 차이가 없다는 점이다.

이 탄성계수와 앞의 탄성한도는 완전히 다르다. 탄성계수는 재료 고유의 성질로서 연강선이든 또 스프링에 사용되는 경강선이든 그 값의 변화는 없다.

그러나 탄성한도는 경강선 쪽이 큰 값을 갖고 있으므로 이 선에 여러 가지 처리를 함으로서 더욱 높일 수가 있다. 

[출처] 스프링 탄성계수에 대한 정리|작성자 스프링