FEA란 무엇인가?

1. Mechanics의 구분

FEA를 공부하기 전에 FEA라는 것이 역학의 어느부분에 위치하는 것인지 알아보겠습니다. 역학은 크게 나누어 3가지로 구분되는데,

이론역학이란 역학의 기본적인 이론과 원리에 대하여 연구하는 학문이며, 응용역학이란 이론역학에서 얻어진 지식을 과학과 공학에 응용하기 위한
 
학문이며, 전산역학은 문제해결을 위해 컴퓨터를 이용한 수치적인 방법을 이용하는 학문이다.

전산역학은 다시 3가지로 구분될 수 있는데, 미시적인 분자나 원자수준에서 연구하는 분야, 거시적인 측면에서 연구대상을 균일하다는 가정하에서
 
연구하는 연속체 역학, 가장 큰 단위인 System에 대한 연구를 하는 분야로 나눌수 있으며, 연속체 역학은 다시 고체역학과 고체역학의 상위개념인

구조체역학 그리고 유체역학 마지막으로 최근에 대두되고 있는 Multiphysics로 나누어 진다. Multiphysics라는 것은, 구조,열,유체,전자기장 등의
 
경계를 허물고 같이 해석하는 것으로서 가장 최근에 나타난 개념이다.

연속체 역학은 관성효과(inertia)를 고려하는지 하지 않는지에 따라서 2가지로 나누어 진다.

정역학(Statics)은 관성의 효과를 고려하지 않는 해석이며 동역학(dynamics)는 관성의 효과를 고려하는 해석이다.
 

정역학(Statics)은 원인과 결과가 어떤 관계인지에 따라서 2가지로 나누어 진다.

선형 정해석(Linear Statics Analysis)은 원인과 결과가 선형인 관계의 경우에 대한 해석이며

예를 들어 가해진 하중이 2배가 되면 그 결과로 나타나는 변형이나 응력도 2배인 경우가 선형 정해석이다.

선형 정해석과 반대인 경우는 비선형 정해석이 된다.

Computational Mechanics는 해석대상을 Discretize 하는 방법에 따라 6가지로 나누어 집니다.

그중에서 우리가 앞으로 계속해서 공부하게 되는 방법은 FEM 이며 FEM 을 이용한 구조해석을 FEA 라고 합니다.

 2. Short History of FEM

1943 : 수학자 Courant가 torsion 문제에 polynomial 을 이용한 예를 발표했으나, 엔지니어들에게 주목받지 못했으며, 컴퓨터성능의 부족으로 현실적으로 적용하기는 힘들었다.

1950s : 항공기산업의 엔지니어들에게 소개되었다.

1960 : FE(finite element)라는 단어가 나타났다.

1963 : FEM이 수학적으로 증명이 되면서 구조분야뿐만 아니라, 열,유동,전자기 분야로 확대되었다.

1970s : 범용 FEM S/W가 나타났다.

1980s : 컬러 그래픽과, Pre and Post processor 를 가진 S/W 등장했다.

1990s mid : 40,000 여개의 FEM 관련 논문이 발표되었다.

 3. FEA의 정의

 


유한요소해석(FEA; Finite Element Analysis) : 실제 구조물(physical system)을 절점(node)이라는 유한개의 이산화된 위치로 나타내고,
 
이들을 요소(element)로 연결하여 전체구조물이나 실제의 물리적 시스템 내의 임의의 점에서의 원하는 값을 수치적인 근사화를 통해

얻어내는 것을 말한다.

 4. FEA의 과정

FEA의 과정을 Flow chart를 이용하여 설명해 보겠습니다. 먼저 해석의 대상이 있어야겠죠. 해석의 대상을 Physical System 이라고 합니다.
 
Physical system은 해석을 수행하는 사람의 경험과 지식에 의거하여 Idealization&Discretization 을 거치게 됩니다. 이 과정을 전처리과정

(Preprocessor)라고 하며 ANSYS 에서는 /prep7 명령어로 시작할 수 있습니다.

여기서 Idealization 이라는 것은 실제의 해석대상을 그대로 해석할 수 없으므로 가정을 통해서 해석이 가능한 모델로 변환하는 것을 말합니다.

해석이 가능한 모델이라는 것은 정역학, 동역학, 고체역학 등에 나오는 shell, beam, bar, plane, link, solid등으로 이루어진 모델을 말합니다.

Discretization 이라는 것은 무한개의 자유도를 가지는 실제의 해석대상을 유한개의 자유도를 가진 모델로 나누는 것을 말합니다.
 
이때 나오는 개념이 node와 element 라는 단어입니다.

전처리 과정에서 만들어진 Discrete 모델은 해석과정(solution)을 통하여 결과를 얻어냅니다. ANSYS 에서는 /Solu 명령어로 시작합니다.

결과는 해석분야에 따라 다르지만 기본적으로 node에서의 값이며 구조해석을 했다면 변위가,열해석을 했다면 온도가 출력됩니다.
 
이렇게 해석후 결과를 확인하는 과정을 후처리과정(postprocessor)이라 하며 ANSYS 에서는 /Post1 명령어로 시작합니다.

이렇게 얻어낸 결과에는 항상 에러(Error)가 포함되어 있습니다. 크게 2가지가 있는데, 그것은 각각 Modeling 에러와 solution(numerical)에러다.

모델링 에러는 Discrete 모델을 만드는 엔지니어의 경험부족이나 지식부족이 그 원인입니다. 모델링 에러는 다시 idealization 에서의 에러

(ex.굽힘하중이 작용하는 부재에 link 요소를 쓴 경우)와 Discretization 에러(ex.응력변화가 심한곳에 요소를 듬성하게 배치한 경우)로 나뉜다.

solution 에러는 computer를 이용한 수치해석에서 숫자를 rounding 또는 truncating 하는 과정에서 어쩔 수 없이 나타나는 에러입니다.

 
5. 당부말씀 한마디...

ANSYS라는 것은 약간 복잡하고 비싼 전자계산기라고 생각하시라고 말씀드리고 싶습니다.

정역학,동역학,고체역학,유체역학,열전달,진동등의 공부를 통해 개념을 배우지 않고서는 엔지니어라고 할 수 없으며 엔지니어가 아니라면 절대 답을 알 수가 없습니다.

ANSYS가 답을 주는 것이 아닙니다. 또한 ANSYS 는 FEA S/W 중 한가지일 뿐이므로 S/W에 너무 구애받을 필요도 없습니다.

엔지니어가 계산을 함에 있어 카시오전자계산기를 쓰던, 샤프전자계산기를 쓰던 상관 없으며 유명한 소설가가 world-processor로 소설을 쓰던,

타자기로 쓰던, 아니면 손으로 쓰던 상관없이 작가의 역량에 따라 작품이 나온다는 것을 명심하십시요.

 

ANSYS를 귀신같이 잘 쓰는 S/W User가 아니라, 역학에 능통한 기계공학 엔지니어가 되시길 바랍니다.


출처: http://golee26.com.ne.kr/index.html [성철이의 ANSYS 공부]